Trong một túi đựng $10$ viên bi đỏ, $20$ viên bi xanh và $15$ viên bi vàng. Những viên bi có cùng kích thước. Số cách lôi ra $5$ viên bi và xếp chúng nó vào $5$ ô thế nào cho $5$ ô đó có ít nhất $1$ viên bi đỏ là:


Sử dụng bài toán đối: chọn $5$ viên bi mà không tồn tại viên bi nào màu đỏ.

Bạn đang xem: Trong túi có 10 viên bi đỏ 9 viên bi xanh

Sau kia tính số biện pháp chọn $5$ viên bi trong số đó có ít nhất 1 viên màu đỏ và kế tiếp sắp xếp chúng nó vào $5$ địa chỉ khác nhau.


Bước 1: lựa chọn bi

Chọn $5$viên bi bất cứ có (C_45^5) cách.

Số cách chọn ra $5$viên bi vào đó không tồn tại viên bi nào red color là (C_35^5) cách.

Vậy số cách chọn ra $5$viên bi trong những số đó có ít nhất $1$ viên bi màu đỏ là (C_45^5 - C_35^5) cách.

Xem thêm: Phó Thủ Tướng Hoàng Trung Hải Là Người Trung Quốc, Tiểu Sử Ông Hoàng Trung Hải

Bước 2: sắp đến xếp các viên bi.

Số cách xếp $5$viên bi vào $5$ô là $5!$ cách.

Theo nguyên tắc nhân ta gồm (5!left( C_45^5 - C_35^5 ight) = 107655240) cách.


*


Sau khi chọn được 5 viên bi mà trong số ấy có tối thiểu 1 viên bi có red color ta bắt buộc sắp xếp nó vào 5 ô không giống nhau.


*
*
*
*
*
*
*
*

Cho tập $A = left 1;2;4;6;7;9 ight$. Hỏi rất có thể lập được tự tập $A$ bao nhiêu số tự nhiên và thoải mái có $4$ chữ số song một khác nhau, trong các số ấy không xuất hiện chữ số $7$.


Có bao nhiêu số thoải mái và tự nhiên có những chữ số song một khác nhau nhỏ hơn $1000$ được lập từ năm chữ số $0,1,2,3,4$?


Một nhóm $4$ mặt đường thẳng tuy vậy song cắt một nhóm $5$ con đường thẳng tuy vậy song khác. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được sản xuất thành?


Từ $5$ bông hoa hồng vàng, $3$ nhành hoa hồng trắng cùng $4$ hoa lá hồng đỏ (các nhành hoa xem như đôi một khác nhau), fan ta muốn chọn 1 bó hồng tất cả $7$ bông, hỏi tất cả bao nhiêu cách chọn bó hoa trong các số ấy có tối thiểu $3$ cành hoa hồng rubi và ít nhất $3$ bông hoa hồng đỏ?


Một lớp gồm $8$ học sinh được thai chọn vào 3 dùng cho khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và túng thiếu thư (không được kiêm nhiệm). Số bí quyết lựa chọn khác nhau sẽ là:


Cho tập $A = left 2;5 ight$. Hỏi có thể lập được từng nào số có $10$ chữ số, những chữ số rước từ tập $A$ sao cho không có chữ số $2$ nào đứng cạnh nhau?


Trong một tổ học sinh có $5$ em gái cùng $10$ em trai. Thùy là $1$ vào $5$ em gái và Thiện là $1$ vào $10$ em trai. Thầy công ty nhiệm chọn ra $1$ nhóm $5$ bạn tham gia buổi âm nhạc tới. Hỏi thầy nhà nhiệm có bao nhiêu phương pháp chọn mà trong những số đó có không nhiều nhất một trong hai em Thùy và Thiện không được chọn?


Một nhóm sum vầy thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nông xóm gồm gồm $21$ sum họp nam với $15$ sum vầy nữ. Hỏi gồm bao nhiêu cách phân chia $3$ đội về $3$ ấp để vận động sao cho từng ấp bao gồm $7$ sum họp nam cùng $5$ sum họp nữ?


Một lớp học có $n$ học sinh $left( n > 3 ight)$. Thầy nhà nhiệm đề xuất chọn ra một tổ và đề nghị cử ra $1$ học viên trong team đó có tác dụng nhóm trưởng. Số học viên trong mỗi nhóm phải to hơn $1$ và nhỏ tuổi hơn $n$. điện thoại tư vấn $T$ là số biện pháp chọn. Lúc này: