30 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎILỚP 5(CÓ LỜI GIẢI)

Bài 1: đến hai hình vuông ABCD cùng MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Bạn đang xem: 500 bài toán nâng cao lớp 5

Bài giải:

*

Diện tích tam giác ABD là:

(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn ABCD là:

36 x 2 = 72 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn AEOK là:

72 : 4 = 18 (cm2)

Do đó: OE x OK = 18 (cm2)

r x r = 18 (cm2)

Diện tích hình tròn trụ tâm O là:

18 x 3,14 = 56,92 (cm2)

Diện tích tam giác tháng = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn MNPQ là:

9 x 4 = 36 (cm2)

Vậy diện tích phần gạch chéo là:

56,52 - 36 = 20,52 (cm2)

Bài 2: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 bắt buộc kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số nào với 2002?

Bài giải: Vì "đãng trí" bắt buộc bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.

Thừa số thứ nhị bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).

Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, với bằng 3965940 đơn vị.

Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.

Bài 3: Người ta cộng 5 số và phân tách cho 5 thì được 138. Nếu xếp những số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và chia cho 3 sẽ được 148. Bạn có biết số đứng giữa theo thứ tự bên trên là số như thế nào không?

Bài giải: 138 là vừa phải cộng của 5 số, buộc phải tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

Tổng của tía số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.

Tổng của cha số cuối cùng là: 148 x 3 = 444.

Tổng của nhị số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ ba, yêu cầu số ở giữa là: 381 - 246 = 135.

Bài 4: Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín với Nhi sơn màu các ô, mỗi ô một color trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần nào tô dứt hết các ô cũng bao gồm 2 chiếc mà bên trên 2 dòng đó gồm một màu sắc tô số ô chiếc này bằng đánh số ô chiếc kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng gồm 2 cột được đánh như thế". Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai?

Bài giải: Giả sử số xe hơi màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác biệt mà mỗi dòng bao gồm 10 ô yêu cầu số ô được tô màu đỏ không nhiều nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với màu xanh, color tím ta cũng bao gồm kết quả như vậy.

Xem thêm: Top 23 Bài Hát Hay Nhất Về Tuổi Học Trò Cho Mùa Kỷ Yếu, Những Bài Hát Chia Tay Tuổi Học Trò Hay Nhất

Do đó bảng sẽ bao gồm ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.

Chứng tỏ không nhiều nhất phải tất cả 2 chiếc mà số ô tô bởi thuộc một màu sắc là như nhau.

Đối với những cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Vì chưng đó cả nhì bạn đều nói đúng.

Bài 5:Tìm 4 số tự nhiên gồm tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số sản phẩm đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ bố ta được số thứ tư.

Bài giải: Số thứ nhất ko thể nhiều hơn 4 chữ số bởi tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất tất cả ít hơn 4 chữ số thì sẽ ko tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải gồm 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 vì chưng nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ gồm thể bằng 8.

Thay b = 8 vào (**) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ gồm thể bằng 0 và d = 4.

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ nhị là 180, số thứ bố là 18 với số thứ tư là 1.

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

Bài 6:Một người với ra chợ 5 giỏ táo apple gồm nhì loại. Số táo trong mỗi giỏ lần lượt là: trăng tròn ; 25 ; 30 ; 35 và 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau khoản thời gian bán hết một giỏ táo nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo bị cắn dở loại 1. Hỏi số táo bị cắn loại 2 còn lại là bao nhiêu?

Bài giải: Số apple người đó với ra chợ là:

20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)

Vì số táo khuyết loại 2 còn lại đúng bằng nửa số hãng apple loại 1 nên sau khoản thời gian bán, số táo khuyết còn lại phải phân chia hết mang lại 3.

Vì tổng số táo apple mang ra chợ là 150 quả phân tách hết đến 3 đề nghị số táo bị cắn đã bán phải phân chia hết cho 3. Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ có 30 phân chia hết đến 3. Bởi vì vậy người ấy đã cung cấp giỏ táo bị cắn đựng 30 quả.

Tổng số táo apple còn lại là:

150 - 30 = 120 (quả)

Ta bao gồm sơ đồ biểu diễn số táo apple của loại 1 với loại 2 còn lại:

*

Số táo khuyết loại 2 còn lại là:

120 : (2 + 1) = 40 (quả)

Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo loại 2 còn lại.