Giải bài bác tập SGK Toán 9 trang 68, 69, 70 giúp các em học sinh lớp 9 xem nhắc nhở giải các bài tập của bài xích 1: một trong những hệ thức về cạnh và con đường cao trong tam giác vuông thuộc chương trình Hình học tập 9 Chương 1. Qua đó những em sẽ nhanh chóng hoàn thiện toàn cục bài tập của bài 1 Chương I Hình học tập 9 tập 1.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 hình học tập 1


Giải Toán 9: một vài hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông

Giải bài tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1Giải bài tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Giải bài tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)

Gợi ý đáp án 

a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:

Áp dụng định lí Pytago vào

*
vuông trên A, ta có:

*

Áp dụng hệ thức lượng vào

*
vuông trên A, mặt đường cao AH, ta có:

*

Lại tất cả HC=BC-BH=10-3,6=6,4

Vậy x =BH= 3,6; y=HC = 6,4.

b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới


Áp dụng hệ thức lượng vào

*
vuông trên A, con đường cao AH, ta có:

*

Lại có: HC=BC-BH=20-7,2=12,8

Vậy x=BH = 7,2; y=HC = 12,8.

Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x với y trong những hình sau: (h.5)

Gợi ý đáp án 

Ta có: BC=BH + HC=1+4=5.

Xét

*
vuông tại A, đường cao AH, vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

*
(với x > 0)

*

*
(với y> 0)

*

Vậy

*

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x với y trong những hình sau: (h.6)

Gợi ý đáp án 

Xét

*
 vuông tại A. Theo định lí Pytago, ta có:


*

*

*

Áp dụng hệ thức tương quan đến mặt đường cao vào tam giác vuông, ta có:

*

*

*

*

*

Vậy

*

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong những hình sau: (h.7)

Gợi ý đáp án 

Theo định lí 2 ta có:

22 = 1.x => x = 4

Theo định lí 1 ta có:

y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20

=> y = √20 = 2√5

Giải bài bác tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Trong tam giác vuông với những cạnh góc vuông gồm độ lâu năm 3 và 4, kẻ con đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính con đường cao này với độ dài các đoạn thẳng nhưng mà nó định ra trên cạnh huyền.

Gợi ý đáp án 

Xét

*
vuông tại A, đường cao AH có AB=3, AC=4. Ta bắt buộc tính AH, bảo hành và CH.


Áp dụng định lí Pytago cho

*
vuông trên A, ta có:

*

*

*

Xét

*
vuông tại A, đường cao AH. Áp dụng những hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

*

*

*

*

*

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành nhị đoạn thẳng gồm độ dài là một trong những và 2. Hãy tính những cạnh góc vuông của tam giác này.

Gợi ý đáp án 

ΔABC vuông trên A và con đường cao AH như trên hình.

BC = bh + HC = 1 + 2 = 3

Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3

=> AB = √3

Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6

=> AC = √6

Vậy độ dài những cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là √3 và √6.

Xem thêm: Cách Sử Dụng Mạo Từ A An The Trong Tiếng Anh, Cách Dùng Mạo Từ A, An Và The

Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Người ta giới thiệu hai biện pháp vẽ đoạn mức độ vừa phải nhân x của nhì đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong nhì hình sau:



Gợi ý đáp án 

Theo giải pháp dựng, ΔABC gồm đường trung đường AO bởi một nửa cạnh BC, cho nên ΔABC vuông tại A.

Vì vậy AH2 = BH.CH xuất xắc x2 = ab

Đây đó là hệ thức (2) hay bí quyết vẽ trên là đúng.


Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x với y trong mỗi hình sau:

Gợi ý đáp án 

Đặt tên các điểm như hình vẽ:

Xét

*
vuông trên A, mặt đường cao AH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:

*

Vậy x=6

b) Đặt tên những điểm như hình vẽ

Xét

*
vuông tại D, mặt đường cao DH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:

*

*

Xét

*
vuông trên H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

*

*

Vậy

*

c) Đặt tên những điểm như hình vẽ:

Xét

*
vuông trên P, mặt đường cao PH. Áp dụng hệ thức
*
", ta được:

*

Xét

*
vuông tại H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

*

Vậy x=9, y=15.

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hình vuông vắn ABCD. Call I là 1 trong điểm nằm giữa A và B. Tia DI cùng tia CB cắt nhau ở K. Kẻ mặt đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC trên L. Chứng minh rằng:

a) Tam giác DIL là một trong những tam giác cân

b) Tổng

*

Gợi ý đáp án

a) Xét

*
có:

*

AD=CD (hai cạnh hình vuông)

*

Do kia

*
(g.c.g)

Suy ra DI=DL.

Vậy

*
cân nặng (đpcm).


b) Xét

*
vuông trên D, đường cao DC.

Áp dụng hệ thức

*
, ta có:

*
(mà DL=DI)

Suy ra

*

Do DC không đổi đề xuất

*
là ko đổi.

Nhận xét: Câu a) chỉ cần gợi ý để triển khai câu b). Điều phải chứng minh ở câu b) khôn cùng gần với hệ thức

*

Nếu đề bài không cho vẽ DLperp DK thì ta vẫn phải vẽ mặt đường phụ DLperp DK để có thể vận dụng hệ thức trên.


Chia sẻ bởi:
*
đái Hy
tải về
Mời chúng ta đánh giá!
Lượt tải: 17 Lượt xem: 1.091 Dung lượng: 540,9 KB
Liên kết cài về

Link tải về chính thức:

Giải Toán 9 bài xích 1: một số trong những hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông tải về Xem
Sắp xếp theo mang địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Chủ đề liên quan
Mới độc nhất trong tuần
Giải Toán 9
Toán 9 - Tập 1 Đại số - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc tía Đại số - Chương 2: Hàm số bậc nhất Hình học - Chương 1: Hệ thức lượng vào tam giác vuông Hình học tập - Chương 2: Đường tròn Toán 9 - Tập 2 Đại số - Chương 3: Hệ nhì phương trình hàng đầu hai ẩn Đại số - Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc nhì một ẩn Hình học tập - Chương 3: Góc với mặt đường tròn
Tài khoản trình làng Điều khoản Bảo mật contact Facebook Twitter DMCA