2. Với các giá trị làm sao của m, phương trình x2|x2-2|=m  tất cả đúng 6 nghiệm thực phânbiệt?


Bạn đang xem: Đáp án đề thi toán khối b năm 2009

*
6 trang
*
trường đạt
*
1168
*
0Download

Xem thêm: Trung Tâm Sát Hạch Lái Xe Lê Thị Riêng Quận 12, Trung Tâm Đào Tạo Sát Hạch Lái Xe Quận 12

Bạn sẽ xem tài liệu "Ðề thi tuyển chọn sinh đh khối B năm 2009 môn thi: Toán (khối B)", để mua tài liệu nơi bắt đầu về máy chúng ta click vào nút DOWNLOAD ở trên

ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009 Môn thi: Toán (khối B) (Thời gian làm bài: 180 phút) PHẦN chung CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) mang lại hàm số y = 2x4 – 4x2 (1) 1. Khảo sát sự biến chuyển thiên với vẽ thiết bị thị của hàm số (1). 2. Với những giá trị như thế nào của m, phương trình 2 2x x 2 m  tất cả đúng 6 nghiệm thực phân biệt? Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình 3sin x cos x sin 2x 3 cos3x 2(cos 4x sin x)    2. Giải hệ phương trình 2 2 2xy x 1 7y(x, y )x y xy 1 13y     Câu III (1 điểm) Tính tích phân 3213 ln xI dx(x 1) Câu IV (1 điểm) mang đến hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ gồm BB’ = a, góc giữa đường thẳng BB’ cùng mặt phẳng (ABC) bởi 600; tam giác ABC vuông tại C và BAC = 600. Hình chiếu vuông góc của điểm B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện A’ABC theo a. Câu V (1 điểm) cho các số thực x, y thay đổi và đồng tình (x + y)3 + 4xy ≥ 2. Tìm giá bán trị bé dại nhất của biểu thức A = 3(x4 + y4 + x2y2) – 2(x2 + y2) + 1 PHẦN RIÊNG (3 điểm) thí sinh chỉ được gia công 1 vào 2 phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a. (2 điểm) 1. Trong khía cạnh phẳng cùng với hệ toạ độ Oxy, đến đường tròn (C) : 2 2 4(x 2) y5   và hai tuyến phố thẳng 1 : x – y = 0, 2 : x – 7y = 0. Khẳng định toạ độ chổ chính giữa K và tính nửa đường kính của đường tròn (C1); biết mặt đường tròn (C1) xúc tiếp với các đường thẳng 1, 2 và trung khu K thuộc đường tròn (C) 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có những đỉnh A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1) cùng D(0;3;1). Viết phương trình khía cạnh phẳng (P) trải qua A, B sao cho khoảng cách từ C cho (P) bằng khoảng cách từ D mang lại (P) Câu VII.a (1 điểm) tra cứu số phức z ưng ý : z (2 i) 10 cùng z.z 25    B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong khía cạnh phẳng cùng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân nặng tại A có đỉnh A(-1;4) và những đỉnh B, C thuộc con đường thẳng  : x – y – 4 = 0. Khẳng định toạ độ các điểm B với C , biết diện tích tam giác ABC bởi 18. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 5 = 0 cùng hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3). Trong số đường thẳng trải qua A và tuy vậy song với (P), hãy viết phương trình con đường thẳng mà khoảng cách từ B cho đường thẳng đó là nhỏ tuổi nhất. Câu VII.b (1 điểm) Tìm những giá trị của tham số m để con đường thẳng y = - x + m cắt đồ thị hàm số 2x 1yx tại 2 điểm minh bạch A, B làm sao cho AB = 4. BÀI GIẢI GỢI Ý Câu I. 1. Y = 2x4 – 4x2 . TXĐ : D = R y’ = 8x3 – 8x; y’ = 0  x = 0  x = 1; xlim  x  1 0 1 + y"  0 + 0  0 + y + 0 + 2 CĐ 2 CT CT y đồng trở thành trên (-1; 0); (1; +) y nghịch đổi thay trên (-; -1); (0; 1) y đạt cực to bằng 0 tại x = 0 y đạt cực tiểu bởi -2 tại x = 1 Giao điểm của thiết bị thị với trục tung là (0; 0) Giao điểm của thiết bị thị cùng với trục hoành là (0; 0); ( 2 ;0) 2. X2x2 – 2 = m  2x2x2 – 2 = 2m (*) (*) là phương trình hoành độ giao điểm của (C’) : y = 2x2x2 – 2 với (d): y = 2m Ta có (C’)  (C); giả dụ x  - 2 giỏi x  2 (C’) đối xứng cùng với (C) qua trục hoành giả dụ - 2