LÝ THUYẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Để làm được những bài tập liên quan tới tiếp tuyến của đường tròn thì họ phải nhớ rõ những ý sau:

1. đến (O; R) tiếp tuyến của (O; R) là một đường thẳng tiếp xúc với (O; R).

Bạn đang xem: Chuyên đề tiếp tuyến của đường tròn lớp 9

2. Vậy d là tiếp tuyến (O; R) d ⊥ OA tại A. A gọi là tiếp điểm.

3. Nói bí quyết khác: d là tiếp tuyến của (O; R) ⇔ d(O; d) =R.

4. Ta gồm tính chất: từ một điểm M nằm kế bên (O; R) ta kẻ được nhị tiếp tuyến đến (O; R) tại nhì tiếp điểm A với B lúc đó MA=MB.

5. Từ một điểm A bên trên (O; R) ta kẽ được một tiếp tuyến duy nhất, đó là đường thẳng qua A cùng vuông góc bán kính OA.

6. Từ nhị điểm A cùng B trên (O) kẻ hai tiếp tuyến cắt nhau tại M thì MA= MB.

7. Ngoài ra ta còn có: MO là phân giác của góc AOB với OM là phân giác góc AOB

8. Phương pháp vẽ tiếp tuyến với (O) từ một điểm nằm không tính (O).

– Ta nối OM

– Vẽ (I; OM/2) cắt (O) tại 2 điểm A cùng B.

– Nối MA với MB được 2 tiếp tuyến.

*

BÀI TẬP

Bài 1: mang đến đường tròn trọng tâm O; dây cung CD. Qua O vẽ OH ⊥ CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tại M. Chứng minh: MD là tiếp tuyến của (O).

Xem thêm: Dân Hà Nội Ồ Ạt Bán Vàng Ở Đâu Được Giá Hà Nội, Top 8 Địa Chỉ Mua Bán Vàng Uy Tín Nhất Ở Hà Nội

Bài 2: đến (O) nhưng mà M quanh đó (O). Vẽ nhì tiếp tuyếm MA và MB; gọi H là giao điểm của OM với AB. Chứng minh: OM ⊥ AB với HA=HB.

Bài 3: đến nửa đường tròn trung ương (O), đường kính AB vẽ Ax ⊥ AB với By ⊥ AB ở thuộc phía nửa đường tròn. Gọi I là một điểm trên đường tròn. Tiếp tuyến tại I gặp Ax tại C và By tại D. Chứng minh: AC+BD = CD.

Bài 4: đến đường tròn (O; 5cm). Từ M bên cạnh (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB làm thế nào để cho MA ⊥ MB tại M.

a. Tính MA cùng MB.

b. Qua trung điểm I của cung nhỏ AB vẽ một tiếp tuyến cắt OA; OB tại C cùng D. Tính CD.

Bài 5: đến (O) từ M không tính (O) vẽ nhì tiếp tuyến MA với MB làm thế nào để cho góc AMB =60°. Biết chu vi tam giác MAB là 18cm, tính độ lâu năm dây cung AB.

Bài 6: mang đến (O) từ M xung quanh (O) vẽ hai tiếp tuyến MA với MB. Kéo dài OB một đoạn BI=OB. Chứng minh: góc BMI bằng 1/3 góc AMI.

Bài 7: mang lại (O) tất cả đường kính AB. Vẽ dây cung AC bất kỳ và kéo dài AC một đoạn CD=AC.

a. Chứng minh: tam giác ABD cân.

b. Xác định vị trí của C để biến đổi là tiếp tuyến của (O) tại B với tính góc DAB.