*
tủ sách Lớp 1 Lớp 1 Lớp 2 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 11 Lớp 12 Lớp 12 Lời bài bác hát Lời bài xích hát Luật giao thông Luật giao thông vận tải

nambaongu.com.vn xin trình làng đến những quý thầy cô, những em học viên đang trong quy trình ôn tập tư liệu "Chuyên đề tích phân luyện thi trung học phổ thông quốc gia" Toán lớp 12, tài liệu bao gồm 78 trang, tương đối đầy đủ lý thuyết, cách thức giải chi tiết và bài bác tập gồm đáp án, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tìm hiểu thêm trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi giỏi nghiệp thpt môn Toán sắp tới tới.

Bạn đang xem: Bài tập tích phân luyện thi đại học

Chúc các em học sinh ôn tập thật kết quả và đạt được tác dụng như ước ao đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và cài về cụ thể tài liệu dưới đây:

CHỦ ĐỀ 2. TÍCH PHÂNA. KIẾN THỨC CƠ BẢN1. Định nghĩaCho f là hàm số liên tiếp trên đoạn a,b.

Xem thêm: Làn Sương Khói Phôi Phai Đưa Bước Ai Xa Rồi, Lời Bài Hát Lạc Trôi (Sơn Tùng M

Giả sử F là một trong những nguyên hàm của f bên trên a,bHiệu sốF(b)-F(a) được hotline là tích phân trường đoản cú a mang đến b (hay tích phân xác minh trên đoạn a,bcủa hàm sốf(x) kí hiệu là ∫abf(x)dx.Ta dùng kí hiệuF(x)ba=F(b)-F(a) để chỉ hiệu sốF(b)-F(a) Vậy∫abf(x)dx=F(x)ab=F(b)-F(a)Nhận xét: Tích phân của hàm số f từ bỏ a mang lại b hoàn toàn có thể kí hiệu bởi∫abf(x)dxhay ∫abf(t)dt.Tích phân đóchỉ nhờ vào vào f và những cận a, b mà không phụ thuộc vào phương pháp ghi biến chuyển số.Ý nghĩa hình học tập của tích phân: nếu hàm số f liên tiếp và không âm trên đoạn a,bthì tích phân∫abf(x)dxlà diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi thứ thị hàm số y=f(x), trục Ox và hai đườngthẳng x=a; x=b. VậyS=∫abf(x)dx2. đặc thù của tích phân

1.∫aaf(x)dx=02.∫abf(x)dx=-∫baf(x)dx
3.∫abf(x)dx+∫bcf(x)dx=∫acf(x)dx (abc)4.∫abk.f(x)dx=k.∫abf(x)dx (k∈ℝ)
5.∫abf(x)±g(x)dx=∫abf(x)dx±∫abg(x)dx 

B. KỸ NĂNG CƠ BẢN1. Một số cách thức tính tích phânI. Dạng 1: Tính tích phân theo công thứcVí dụ 1: Tính những tính phân sau:

a)I=∫01d(x)(1+x)3b)I=∫01xx+1d(x)c)I=∫012x+9x+3d(x)d)I=∫01x4-x2d(x)

Hướng dẫn giảia)I=∫01d(x)(1+x)3=∫01d(1+x)(1+x)3=-12(1+x)210=38